Standardabweichung

Was ist die Standardabweichung?

Die Standardabweichung (SD) ist der mathematische Maßstab, der verwendet wird, um zu messen, wie weit Zahlen in einem Datensatz verstreut sind. Im Zusammenhang mit Intelligenztests ist sie entscheidend, um zu verstehen, was ein IQ-Wert tatsächlich bedeutet. Sie sagt uns, wie “selten” oder “häufig” ein bestimmter Wert im Verhältnis zur Gesamtbevölkerung ist.

Die magische Zahl: 15

In fast allen modernen IQ-Tests (wie dem WAIS-IV oder Stanford-Binet) ist der Mittelwert (Durchschnitt) auf 100 festgelegt, und die Standardabweichung ist auf 15 festgelegt. Diese Konstante ermöglicht es uns, Intelligenzniveaus mit mathematischer Präzision zu kategorisieren:

• 1 SD (IQ 85–115): Umschließt etwa 68% der Bevölkerung. Dies ist der Bereich der “durchschnittlichen” Intelligenz.
• 2 SD (IQ 70–130): Umschließt etwa 95% der Bevölkerung. Ein Wert über 130 (2 SDs über dem Mittelwert) qualifiziert normalerweise für Mensa.
• 3 SD (IQ 55–145): Umschließt 99,7% der Bevölkerung. Ein Wert über 145 (3 SDs über dem Mittelwert) gilt als “hochbegabt” oder Genie-Niveau.

Warum es wichtig ist

Ohne Standardabweichung ist ein IQ-Wert nur eine bedeutungslose Zahl. Zu wissen, dass Sie “130” erzielt haben, ist nur beeindruckend, weil wir wissen, dass 130 genau zwei Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt und Sie damit zu den oberen 2% der Menschheit gehören.

Berechnung der Seltenheit

Je weiter Sie sich in Standardabweichungen vom Mittelwert entfernen, desto seltener wird der Wert exponentiell:

• +1 SD (IQ 115): 1 von 6 Menschen
• +2 SD (IQ 130): 1 von 50 Menschen
• +3 SD (IQ 145): 1 von 740 Menschen
• +4 SD (IQ 160): 1 von 31.500 Menschen
• +5 SD (IQ 175): 1 von 3,5 Millionen Menschen

Diese statistische Realität erklärt, warum “wahre Genies” (oft definiert als +4 oder +5 SD) in der Geschichte der Menschheit so unglaublich selten sind.