Z-Score (Standardwert)

Der universelle Übersetzer der Statistik

In der Welt der Psychometrie sind Rohwerte bedeutungslos. Ein Ergebnis von “35/40” in einem Test sagt Ihnen nichts, es sei denn, Sie wissen, wie schwer der Test war und wie alle anderen abgeschnitten haben.

Ein Z-Score (oder Standardwert) löst dieses Problem, indem er jeden Rohwert basierend auf der Normalverteilung in eine universelle Sprache umwandelt. Er sagt Ihnen genau, wie weit ein Wert vom Durchschnitt abweicht.

Wie man einen Z-Score liest

Die Formel lautet: Z = (Wert - Mittelwert) / Standardabweichung.

Bei den meisten modernen IQ-Tests (wie dem WAIS oder Stanford-Binet) beträgt der Mittelwert 100 und die Standardabweichung (SD) 15.

• Z = 0: Der Wert ist genau durchschnittlich (IQ 100).
• Z = +1,0: Der Wert liegt 1 SD über dem Durchschnitt (IQ 115). Das sind die oberen 16% der Bevölkerung.
• Z = +2,0: Der Wert liegt 2 SD über dem Durchschnitt (IQ 130). Dies ist die Schwelle für Hochbegabung und die oberen 2%.
• Z = +3,0: Der Wert liegt 3 SD über dem Durchschnitt (IQ 145). Dies ist das Niveau von “Genie” oder Hochleistung, das nur bei 1 von 740 Menschen vorkommt.
• Z = -1,0: Der Wert liegt 1 SD unter dem Durchschnitt (IQ 85).

Warum es wichtig ist

Z-Scores ermöglichen es Psychologen, Ergebnisse über verschiedene Tests hinweg zu vergleichen. Wenn Sie beim WAIS (SD 15) einen IQ von 130 und beim Stanford-Binet (SD 16) einen IQ von 132 erzielen, was ist besser?

• WAIS Z-Score: (130-100)/15 = +2,0
• Stanford-Binet Z-Score: (132-100)/16 = +2,0

Sie sind identisch. Z-Scores enthüllen die Wahrheit hinter den Zahlen und machen sie unverzichtbar für die Diagnose von geistigen Behinderungen oder die Identifizierung von hohem Potenzial.